a)Gọi ƯC(3n+1,2n+5)=d(d là SNT,d∈N*)
Ta có :(dấu ngoặc kép nha) 3n+1 (chia hết cho) d
          2n+5 chia hết cho d
=>  2(3n+1) chia hết cho d
      3(2n+5) chia hết cho d
=> 6n+2 chia hết cho d
     6n+15 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+2) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d∈Ư(13)
=>d∈{1;13}
Để 3n+1/2n+5 là phân số tối giản thì 
2n+5 ko chia hết cho 13
=>2n+5 ≠ 13k
=>2n+5-13≠13k
=>2n-8≠13k
=>2(n-4)≠13k
=>n-4≠13k (vì (13,2)=1)
=>n≠13k+4
Vậy với n≠13k+4 thì 3n+1/2n+5 là phân số tối giản
b)Gọi ƯC(3n+1,2n+5)=d(d là SNT,d∈N*)
Ta có :(dấu ngoặc kép nha) 3n+1 (chia hết cho) d
          2n+5 chia hết cho d
=>  2(3n+1) chia hết cho d
      3(2n+5) chia hết cho d
=> 6n+2 chia hết cho d
     6n+15 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+2) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d∈Ư(13)
=>d∈{1;13}
Để 3n+1/2n+5 là phân số rút gọn được thì 
2n+5  chia hết cho 13
=>2n+5 = 13k
=>2n+5-13=13k
=>2n-8=13k
=>2(n-4)=13k
=>n-4=13k (vì (13,2)=1)
=>n=13k+4
Vậy với n=13k+4 thì 3n+1/2n+5 là phân số rút gọn được