Cho phương trình: x^2 - 2(m^2 - m + 2)x + m^2 = 0

Để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện Δ = b^2 - 4ac > 0.

Từ phương trình đã cho, ta có a = 1, b = -2(m^2 - m + 2), c = m^2.

Δ = (-2(m^2 - m + 2))^2 - 4*1*m^2 = 4(m^2 - m + 2)^2 - 4m^2 = 4(m^4 - 2m^3 + 5m^2 - 4m + 4) - 4m^2 = 4m^4 - 8m^3 + 20m^2 - 16m + 16 - 4m^2 = 4m^4 - 8m^3 + 16m^2 - 16m + 16

Để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0, tức là:

4m^4 - 8m^3 + 16m^2 - 16m + 16 > 0

Chúng ta cần tìm giá trị của m sao cho bất đẳng thức trên luôn đúng.

Để tìm giá trị của m, ta có thể sử dụng đồ thị hàm số hoặc phân tích bất đẳng thức.

Tuy nhiên, để tìm một cách chính xác, chúng ta có thể sử dụng phương pháp khác như sử dụng đạo hàm của hàm số trên.

Để tìm giá trị của m sao cho phương trình luôn có 2 nghiệm là 2 số nghịch đảo, ta cần giải hệ phương trình sau:

x1*x2 = m^2
x1 + x2 = 2(m^2 - m + 2)

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của m.