Gọi số tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng, 20 000 đồng, 10 000 đồng lần lượt là x, y, z.

Theo điều kiện đề bài, ta có hệ phương trình:
50 000x = 20 000y = 10 000z
=> 5x = 2y = z

Vì tổng số tờ tiền là 85 tờ, nên ta có:
x + y + z = 85
=> 5x + 2x + x = 85
=> 8x = 85
=> x = 10.625

Vì x phải là số nguyên, nên không thể có 10.625 tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng. Vậy không tồn tại cách phân chia thỏa mãn điều kiện đề bài.