Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) và lập điểm C trên Ax (AC>AO). Đường thẳng BC cắt (O) tại D (D khác B)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) và lập điểm C trên Ax (AC>AO). Đường thẳng BC cắt (O) tạij D (D khác B). Gọi H là hình chiếu của A trên OC, DH cắt AB tại E.
a) Chứng minh AD vuông góc BC và tứ giác ACDH nội tiếp.
b) Chứng minh: EA? = EH.ED.
c) Chứng minh tứ giá BDHO nội tiếp.
d) Kẻ đường kính DF của (O). Chứng minh DH đi qua trung điểm AF.