Diên tích của hình phẳng giới han bởi hai đường cong có pt y=x^2 và y=12-2x^2 bằng

Để tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x^2 và y = 12 - 2x^2, ta cần tìm điểm cắt giữa hai đường cong này.

Để tìm điểm cắt, ta giải hệ phương trình:
x^2 = 12 - 2x^2
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = ±2

Khi x = 2, ta có y = 2^2 = 4
Khi x = -2, ta có y = 12 - 2(-2)^2 = 12 - 8 = 4

Vậy hai đường cong cắt nhau tại hai điểm là (2, 4) và (-2, 4).

Để tính diện tích giữa hai đường cong, ta tính tích phân của hiệu của hai hàm số:
Diện tích = ∫[a, b] (y2 - y1) dx
Diện tích = ∫[-2, 2] ((12 - 2x^2) - x^2) dx
Diện tích = ∫[-2, 2] (12 - 3x^2) dx
Diện tích = [12x - x^3]∣[-2, 2]
Diện tích = [12(2) - 2^3] - [12(-2) - (-2)^3]
Diện tích = 24 - 8 + 24 + 8
Diện tích = 48

Vậy diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x^2 và y = 12 - 2x^2 là 48 đơn vị vuông.