So sánh hai phân số sau: A=10^2020+1/10^2021+1 và B=10^2021+1/10^2022+1

Bài 5:
Để so sánh hai phân số A và B, ta cần chung mẫu số cho hai phân số đó. Ta có:
A = (10^2020 + 1) / (10^2021 + 1)
B = (10^2021 + 1) / (10^2022 + 1)

Nhân tử và mẫu của phân số A với 10:
A = (10 * 10^2020 + 10) / (10 * 10^2021 + 10)
= (10^2021 + 10) / (10^2022 + 10)

So sánh A và B:
A = (10^2021 + 10) / (10^2022 + 10)
B = (10^2021 + 1) / (10^2022 + 1)

Ta thấy A > B.

Bài 6:
Đặt S = x - 1/1.2 - 1/2.3 - 1/3.4 - ... - 1/98.99
Ta có: S = x - (1/1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - ... - (1/98 - 1/99)
= x - 1 + 1/99
= x + 1/99 - 1

Vì S = 1/100 + 1/99.100, nên ta có:
x + 1/99 - 1 = 1/100 + 1/99.100
x = 1/100 + 1/99.100 + 1 - 1/99
x = 1/100 + 1/9900 + 1 - 1/99
x = 1/100 + 1/9900 + 1 - 1/99
x = 1/100 + 1/9900 + 1 - 1/99

Bài 7:
Tính tổng S:
S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + 3/10.13 + 3/13.16
= 3(1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + 1/10.13 + 1/13.16)
= 3(1/4 - 1/7 + 1/10 - 1/13 + 1/16)
= 3(1/4 + 1/10 + 1/16) - 3(1/7 + 1/13)
= 3(0.25 + 0.1 + 0.0625) - 3(0.1429 + 0.0769)
= 3(0.4125) - 3(0.2198)
= 1.2375 - 0.6594
= 0.5781

Bài toán không rõ yêu cầu của bạn về việc tính nhanh tổng A, bạn có thể cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn giải quyết vấn đề này.