Đặt tuổi của bà, mẹ và Mai lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

x + y + z = 108 (1)

x = y + 23 (2)

x - 3 = y + z + 21 (3)

Thay (2) vào (1), ta được:

y + 23 + y + z = 108

2y + z = 85 (4)

Thay (2) vào (3), ta được:

y + 23 - 3 = y + z + 21

z = 5 (5)

Thay (5) vào (4), ta được:

2y + 5 = 85

2y = 80

y = 40

Thay y = 40 vào (2), ta được:

x = 40 + 23 = 63

Vậy số tuổi hiện nay của bà, mẹ và Mai lần lượt là 63, 40 và 5.