Đặt tuổi của bà, mẹ và Mai lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

x + y + z = 108 (1)

x = y + 23 (2)

x - 3 = y + z + 21 (3)

Thay (2) vào (1) và (3), ta được:

y + 23 + y + z = 108

2y + z = 85 (4)

y + 23 - 3 + z + 21 = 108

2y + z = 67 (5)

Giải hệ phương trình (4) và (5), ta được y = 29 và z = 27.

Thay y và z vào (2), ta được x = 52.

Vậy số tuổi hiện nay của bà, mẹ và Mai lần lượt là 52, 29 và 27.