a)
Ta có:
$\angle BHE = \angle BAC$ (cùng chắn cung BC trên đường tròn (O))
$\angle BDE = \angle BAC$ (cùng chắn cung BC trên đường tròn (O))
$\angle BHE = \angle BDE$
Vậy tứ giác BEHD nội tiếp.

Tương tự, ta có:
$\angle AEC = \angle ABC$ (cùng chắn cung AC trên đường tròn (O))
$\angle ADC = \angle ABC$ (cùng chắn cung AC trên đường tròn (O))
$\angle AEC = \angle ADC$
Vậy tứ giác AEDC nội tiếp.

b)
Ta có:
$\angle DEO = \angle AEO - \angle AED$ (vì tứ giác AEDO nội tiếp)
$\angle DEO = \angle ACO - \angle ACD$ (vì tứ giác ACDH nội tiếp)
$\angle DEO = \angle ACO - \angle ABC$ (vì tứ giác ABCO nội tiếp)
$\angle DEO = \angle ACO - \angle AEC$ (vì tứ giác AECO nội tiếp)
$\angle DEO = \angle ACO - \angle ABC = \angle ACO - \angle ACO = 0$
Vậy DE vuông góc với OB.