a. Ta có AB = AD (điều kiện đề bài), BM = MD (M là trung điểm của BD). Do đó, theo định lí cạnh - cạnh - cạnh, ta có tam giác ABM = tam giác ADM.

b. Ta đã chứng minh được tam giác ABM = tam giác ADM, từ đó ta có AM song song với BD (do cặp góc tương đương). Vậy AM vuông góc với BD.

c. Ta có tam giác ABM = tam giác ADM (đã chứng minh ở câu a), từ đó ta có góc ABM = góc ADM. Khi kéo dài AM cắt BC tại K, ta có góc ABK = góc ADK (do cùng bằng góc phụ của góc ABM và ADM). Vậy tam giác ABK = tam giác ADK.