a, Ta có:
- Tam giác ABD và tam giác EBD có cạnh AB chung.
- BD là đường phân giác của tam giác ABC nên $\angle ABD = \angle EBD$ (cùng bằng nửa số đo của $\angle ABC$).
- BD vuông góc với DE nên $\angle ABD = \angle EBD = 90^\circ$.
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh-hiệu-góc).

b, Ta có:
- Trong tam giác ABD, ta có $\angle ABD > \angle ADB$ (vì AB < AC nên $\angle A > \angle C$).
- Trong tam giác BDC, ta có $\angle BDC > \angle DBC$ (vì AB < AC nên $\angle B > \angle A$).
- Kết hợp hai điều trên, ta có $\angle ABD > \angle BDC$.
- Vậy ta có AD < DC (theo bất đẳng thức tam giác).