Để tính bằng cách thuận tiện nhất, ta có thể chuyển tất cả các phân số về cùng mẫu số.

1. Tính 3/4 + 1/3:
- Chuyển 3/4 về mẫu số 12 bằng cách nhân tử và mẫu số cho 3.
- Chuyển 1/3 về mẫu số 12 bằng cách nhân tử và mẫu số cho 4.
- Ta được: 9/12 + 4/12 = 13/12

2. Tính 4/5 + 9/15 : 1/15:
- Chuyển 4/5 về mẫu số 15 bằng cách nhân tử và mẫu số cho 3.
- Chuyển 9/15 về mẫu số 15 bằng cách nhân tử và mẫu số cho 1.
- Ta được: 12/15 + 9/15 = 21/15
- Chia 21/15 cho 1/15 ta được: 21/15 * 15/1 = 21

Vậy kết quả là:
3/4 + 1/3 = 13/12
4/5 + 9/15 : 1/15 = 21