Để chứng minh các điều cần CMR:

a) Ta có tứ giác OEMB nội tiếp vì góc OEB = góc OMB (cùng chắn cung OB), góc OME = góc OBE (nội tiếp), suy ra góc OEM = góc OBM.

Tam giác MDE cân tại M vì góc MDE = góc MED (cùng chắn cung MD), góc MDE = góc MCE (nội tiếp), suy ra góc MCE = góc MEC.

b) Ta có BM.BK = EM.EO (do tứ giác OEMB nội tiếp), khi E di chuyển trên OC thì EM.EO không đổi, suy ra BM.BK không đổi.

c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Ta có góc CIE = góc CME (nội tiếp), góc CIE = góc CME (do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME), suy ra tam giác CIE đều.

Khi E di chuyển trên OC, thì tam giác CME vẫn cân tại M, suy ra tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME luôn thuộc 1 đường tròn cố định.

Vậy ta đã chứng minh được các điều cần CMR.