Tìm GTLN: B = 2014-2x^2-y^2+2xy-8x+2y

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B, ta cần tìm cực đại của hàm số B theo x và y.

Đạo hàm của B theo x và y lần lượt là:
∂B/∂x = -4x + 2y - 8
∂B/∂y = -2y + 2x + 2

Để tìm cực đại, ta giải hệ phương trình sau:
-4x + 2y - 8 = 0
-2y + 2x + 2 = 0

Từ hệ phương trình trên, ta có:
x = 3
y = 7

Thay x và y vào biểu thức B, ta có:
B = 2014 - 2(3)^2 - (7)^2 + 2(3)(7) - 8(3) + 2(7)
B = 2014 - 18 - 49 + 42 - 24 + 14
B = 1979

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là 1979.