Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \(v\) km/h và vận tốc trên nửa quãng đường đầu là \(v_1\) km/h.

Khi đi được nửa quãng đường, thời gian ô tô đã đi là \(\frac{70}{v_1}\) giờ và thời gian ô tô còn lại để đi từ nửa quãng đường còn lại là \(\frac{70}{v}\) giờ.

Theo đề bài, thời gian ô tô đi từ A tới B ban đầu là \(\frac{140}{v}\) giờ và thời gian ô tô đi từ A tới B khi tăng vận tốc là \(\frac{140}{v_1}\) giờ.

Ta có phương trình:
\[\frac{140}{v} - \frac{70}{v} = \frac{140}{v_1} - \frac{70}{v_1} + \frac{1}{6}\]
\[140 - 70 = 140 - 70 + \frac{v_1 - v}{6v_1v}\]
\[70 = \frac{v_1 - v}{6v_1v}\]
\[v_1 - v = 420v_1v\]
\[v_1 = \frac{420v}{1 + 420v}\]

Vậy vận tốc của ô tô trên nửa quãng đường đầu là \(\frac{420v}{1 + 420v}\) km/h.