Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R

Để chứng minh a) Tứ giác AEDB nội tiếp, ta cần chứng minh góc ADB bằng góc AEB.

Gọi I là giao điểm của AD và BE. Ta có tam giác AIB là tam giác vuông tại I (do AB // DE).

Vì tam giác ABC có 3 góc nhọn nên tam giác AIB cũng có 3 góc nhọn.

Do đó, góc ADB = góc AIB = góc AEB.

Vậy ta đã chứng minh được a).

Để chứng minh b) MN // DE, ta cần chứng minh góc MNO bằng góc MDE.

Ta có góc MNO = góc MAO (do MN // AO) = góc MAB (do AM // OB) = góc MDE (do AB // DE).

Vậy ta đã chứng minh được b).

Như vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a) và b).