Để tính biểu thức \((\sqrt{8} - 4\sqrt{2} + \sqrt{40}) \cdot \sqrt{2a} \cdot (\sqrt{8} - 4\sqrt{2} + \sqrt{40}) \cdot \sqrt{2}\), trước tiên, ta sẽ đơn giản phần \(\sqrt{8}\) và \(\sqrt{40}\).

1. **Tính giá trị của \(\sqrt{8}\) và \(\sqrt{40}\)**:
- \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}\)

Thay các giá trị này vào biểu thức:

\[
\sqrt{8} - 4\sqrt{2} + \sqrt{40} = 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 2\sqrt{10}
\]

Đơn giản hóa:

\[
2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = -2\sqrt{2}
\]

Vậy nên biểu thức trở thành:

\[
-2\sqrt{2} + 2\sqrt{10} = 2\sqrt{10} - 2\sqrt{2}
\]

2. **Lập lại biểu thức**:
\[
(2\sqrt{10} - 2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2a} \cdot (2\sqrt{10} - 2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}
\]

3. **Nhà phân phối** và tính toán nhân:

Gọi \(x = 2\sqrt{10} - 2\sqrt{2}\), thì biểu thức trở thành:
\[
x \cdot \sqrt{2a} \cdot x \cdot \sqrt{2} = x^2 \cdot \sqrt{2a} \cdot \sqrt{2} = x^2 \cdot \sqrt{2a \cdot 2} = x^2 \cdot \sqrt{4a} = x^2 \cdot 2\sqrt{a}
\]

4. **Tính \(x^2\)**:
\[
x = 2\sqrt{10} - 2\sqrt{2}
\]
\[
x^2 = (2\sqrt{10} - 2\sqrt{2})^2 = 4(10) - 2 \cdot 2\sqrt{10} \cdot 2\sqrt{2} + 4(2) = 40 - 8\sqrt{20} + 8
\]
\[
= 48 - 8\sqrt{20}
\]

Ta biết rằng \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\), vậy:
\[
8\sqrt{20} = 16\sqrt{5}
\]
Do đó,
\[
x^2 = 48 - 16\sqrt{5}
\]

5. **Kết hợp lại**:
Viết lại biểu thức cuối cùng:
\[
2\sqrt{a} \cdot (48 - 16\sqrt{5}) = 96\sqrt{a} - 32\sqrt{5a}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
96\sqrt{a} - 32\sqrt{5a}
\]