Giải phương trình

Để giải phương trình \( \frac{1}{3}x^2 - 4x - 3 = 3x - 1 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ phân số:
\( x^2 - 12x - 9 = 9x - 3 \)

2. Đưa tất cả các thành phần về cùng một vế:
\( x^2 - 12x - 9 - 9x + 3 = 0 \)
\( x^2 - 21x - 6 = 0 \)

3. Giải phương trình bậc hai trên:
\( x = \frac{-(-21) \pm \sqrt{(-21)^2 - 4*1*(-6)}}{2*1} \)
\( x = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 24}}{2} \)
\( x = \frac{21 \pm \sqrt{465}}{2} \)
\( x = \frac{21 \pm 21.58}{2} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
\( x_1 = \frac{21 + 21.58}{2} \approx 21.29 \)
\( x_2 = \frac{21 - 21.58}{2} \approx -0.29 \)