Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AD là đường phân giác của tam giác (D thuộc BC), AD cắt đường tròn (O) tại P

Giúp mình với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AD là đường phân giác của
tam giác (D thuộc BC), AD cắt đường tròn (O) tại P. Gọi M là điểm thay đổi trên đoạn AD (M
E
khác A,D), E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi K là giao điểm của AD và
EF, kẻ PO cắt đường tròn (O) tại Q.
1) Chứng minh rằng tứ giác AEMF nội tiếp.
2) Chứng minh MAF = MFE và EF//AQ.
3) Gọi I là giao điểm của PQ và BC. Kẻ TH vuông góc với EF. Chứng minh rằng
AK.P[= QLKM và MH luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên AD.