a) Ta có:
∠ADC = ∠ABE (cùng nằm trên cùng một cạnh AB)
∠ACD = ∠AEB (cùng nằm trên cùng một cạnh AE)
Vậy ∆ADC = ∆ABE (theo góc - cạnh - góc)

Ta có ∠DIB = 180° - ∠AIB = 180° - 120° = 60°

b) Ta có M là trung điểm của CD nên AM song song với BC, và N là trung điểm của BE nên AN song song với BC. Do đó AM cắt BN tại I và là đường chéo của tứ giác ABNC, nên tứ giác ABNC là hình bình hành.

Vậy ∠MAN = ∠MAB = 60°, ∠AMN = ∠ANB = 60°. Do đó ∆AMN đều.

c) Ta có ∠DIE = ∠AIB = 120° (cùng chắn cung DE trên cùng một đường tròn)
Vậy IA là phân giác của góc DIE.