18/03 20:33:39

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C

. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D và cắt (d) ở E, biết  0 ACB  40 . Tính các góc của tam giác CDE.
. Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I, biết  0 BIC  135 .
Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và góc phân giác.

1. Góc của tam giác CDE:
- Ta có góc BAC = 90° (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc CAD = 40° (do góc BAC = 90° và góc ACB = 40°)
- Góc CDE = Góc CDA = 90° - Góc CAD = 90° - 40° = 50°
- Góc CED = Góc CDE = 50°
- Góc C = 90° (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc CED + Góc C = 90° + 50° = 140°
- Góc CDE + Góc CED + Góc C = 180° => Góc CDE = 180° - 140° = 40°

Vậy các góc của tam giác CDE lần lượt là: C = 90°, D = 40°, E = 50°.

2. Chứng minh tam giác ABC vuông:
- Góc BIC = 135°
- Góc BAC + Góc BIC = 90° + 135° = 225°
- Góc BAC + Góc BIC = 180° => Tam giác ABC vuông tại A.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

+) Ta có BD là tia phân giác của góc ABC nên: ∠(ABD) = ∠(DBC) (1)

+ Lại có: ∠(ADB)= ∠(CDE) ( hai góc đối đỉnh) (2)

+) Tam giác ABD vuông tại A nên:

∠ (ABD) + ∠(ADB) = 90° (tính chất tam giác vuông) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠ (DBC) + ∠(CDE) = 90° (4)

+) Tam giác BCE vuông tại C nên:

∠ (DBC) + ∠(BEC) = 90° (tính chất tam giác vuông) (5)

Từ (4) và (5) suy ra : ∠ (CDE) = ∠(BEC)

Vậy tam giác CDE có hai góc bằng nhau.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Thực hiện phép tính a) x(2x + 1) - x²(x + 2) + (x³ - x + 3), b) 4(x - 6) - x²(2 + 3x) + x(5x - 4) + 3x²(x - 1) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

So sánh hai số \( 202^{303} \) và \( 303^{202} \)? So sánh các số hữu tỉ sau: \(\frac{17^{18} + 1}{17^{19} + 1}\) và \(\frac{17^{17} + 1}{17^{18} + 1}\) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho \( M = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \ldots + \frac{1}{2009^2} \). Chứng minh rằng \( M < 1 \) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 7)

Bộ 3 độ dài nào sau đây không thể tạo thành 1 tam giác nêu lí do (Toán học - Lớp 7)

Vẽ tam giác ABC, vẽ ba đường trung tuyến AM, BN, CE (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính a) x(2x + 1) - x²(x + 2) + (x³ - x + 3), b) 4(x - 6) - x²(2 + 3x) + x(5x - 4) + 3x²(x - 1) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C (Toán học - Lớp 7)

2/x là đa thức hay đơn thức? (Toán học - Lớp 7)

Có nhiêu x thỏa mãn 16/x = x/25? (Toán học - Lớp 7)

Trong kì thi chọn học sinh giỏi người ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có hai bạn gái còn lại là trai (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

So sánh hai số \( 202^{303} \) và \( 303^{202} \)? So sánh các số hữu tỉ sau: \(\frac{17^{18} + 1}{17^{19} + 1}\) và \(\frac{17^{17} + 1}{17^{18} + 1}\) (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Cho \( M = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \ldots + \frac{1}{2009^2} \). Chứng minh rằng \( M < 1 \) (Toán học - Lớp 7)

So sánh hai số a = 2^333 và b = 3^222 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC, AD là tia phân giác góc A (Toán học - Lớp 7)

Biết AB = AD; BC = DC. Chứng minh BD vuông góc với AC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh BD vuông góc với AC (Toán học - Lớp 7)

Tìm số thực x, biết: 2x-3/5=0.4 (Toán học - Lớp 7)

Độ dài cạnh của hình vuông có diện tích = 2dm2 là (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời