Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
18/03 20:33:39

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C

. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân 
giác của góc B cắt AC ở D và cắt (d) ở E, biết  0 ACB  40 . Tính các góc của tam giác CDE. 
. Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I, biết  0 BIC  135 . 
Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông. 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
41
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và góc phân giác.

1. Góc của tam giác CDE:
- Ta có góc BAC = 90° (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc CAD = 40° (do góc BAC = 90° và góc ACB = 40°)
- Góc CDE = Góc CDA = 90° - Góc CAD = 90° - 40° = 50°
- Góc CED = Góc CDE = 50°
- Góc C = 90° (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc CED + Góc C = 90° + 50° = 140°
- Góc CDE + Góc CED + Góc C = 180° => Góc CDE = 180° - 140° = 40°

Vậy các góc của tam giác CDE lần lượt là: C = 90°, D = 40°, E = 50°.

2. Chứng minh tam giác ABC vuông:
- Góc BIC = 135°
- Góc BAC + Góc BIC = 90° + 135° = 225°
- Góc BAC + Góc BIC = 180° => Tam giác ABC vuông tại A.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
0
0
Hazzy
18/03 20:39:32
+5đ tặng

+) Ta có BD là tia phân giác của góc ABC nên: ∠(ABD) = ∠(DBC) (1)

+ Lại có: ∠(ADB)= ∠(CDE) ( hai góc đối đỉnh) (2)

+) Tam giác ABD vuông tại A nên:

∠ (ABD) + ∠(ADB) = 90° (tính chất tam giác vuông) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠ (DBC) + ∠(CDE) = 90° (4)

+) Tam giác BCE vuông tại C nên:

∠ (DBC) + ∠(BEC) = 90° (tính chất tam giác vuông) (5)

Từ (4) và (5) suy ra : ∠ (CDE) = ∠(BEC)

Vậy tam giác CDE có hai góc bằng nhau.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo