Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2.(3^(x + 1)) < 2^(2x + 3)

Để tìm tập nghiệm của bất phương trình 2.(3^(x+1)) < 2^(2x+3), ta chia cả 2 vế của bất phương trình cho 2 và đổi cơ số của cả 2 mũ về cùng một cơ số, ta được:

3^(x+1) < 2^(2x+2)

Ta biết rằng 3 = 2^(log2(3)) ≈ 2^1.585, nên bất phương trình trở thành:

(2^1.585)^(x+1) < 2^(2x+2)

2^(1.585x + 1.585) < 2^(2x+2)

So sánh hệ số mũ ta được:

1.585x + 1.585 < 2x + 2

0.585x < 0.415

x < 0.415 / 0.585

x < 0.71

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 0.71.