19/03 22:09:57

Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME

cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME
a)C/M: tam giác MAB = tam giác MEC
b)AC = BE
c)Trên AB lấy điểm I,trên tia CE lấy K sao cho BI = CK. C/M: I,M,K thẳng hàng

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

65

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
$\angle MAB = \angle MEC$ (cùng phương)
$MA = ME$ (đề bài)
$MB = MC$ (M là trung điểm BC)
Vậy tam giác MAB = tam giác MEC (theo định lí đồng dạng)

b) Ta có:
$AC = 2AM$ (do M là trung điểm BC)
$BE = 2ME$ (do E là trung điểm MA)
Vậy $AC = BE$

c) Ta có:
$\angle BIM = \angle CKE$ (cùng phương)
$BI = CK$ (đề bài)
$IM = ME$ (do M là trung điểm BC và MA = ME)
Vậy tam giác BIM = tam giác CKE (theo định lí đồng dạng)
Vậy I, M, K thẳng hàng.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

a/ Xét tam giác AMB và tam giác EMC có:

BM = MC (M là trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC (đđ)

AM = EM (GT)

=> tam giác AMB = tam giác EMC.

b/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

AM = EM (GT)

góc AMC = góc EMB (đđ)

BM = MC (M là trung điểm BC)

=> tam giác AMC = tam giác EMB.

=> góc CAM = góc MEB (hai góc t/ư)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> AC // BE.

c/ Ta có: AB = CE (tam giác AMB = tam giác EMC)

Mà BI = CK (GT)

=> AB - BI = EC - CK

hay AI = EK.

Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:

AM = EM (GT)

góc IAM = góc KEM (tam giác AMB = tam giác EMC)

AI = EK (cmt)

=> tam giác AMI = tam giác EMK.

=> góc AMI = góc EMK (hai góc t/ư)

Mà ta có: góc EMK + góc AMK = 1800 (kề bù)

=> góc AMI + góc AMK = 1800

hay góc IMK = 1800.

hay I; M; K thẳng hàng.

1

0

Xét tam giác ABM và tam giác ECM ta có:

MB = MC ( M là trung điểm BC )

góc AMB = góc EMC ( đối đỉnh )

MA = ME ( giả thuyết )

Vậy tam giác ABM = tam giác ECM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nhọn M là trung điểm BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Gọi F là trung điểm của AG. CF cắt BE tại M. Tính tỉ số BM/BE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 4;5;6 . Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết rằng tổng số tiền lãi của đơn vị thứ nhất và thứ hai hơn đơn vị thư ba là 240 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ∆ ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax,By lấy C,D sao cho góc COD =90 độ. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia DB ở E (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình vẽ bên dưới, biết $\angle Oxy = 120^\circ$, $\angle Oz = 85^\circ$. Tính $\angle Oz$ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có $ \angle A = 40^\circ $. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết $ xDC = 70^\circ $ (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh rằng BEC là góc tù. Cho biết C-B = 10 độ. Tính AEB và BEC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Gọi F là trung điểm của AG. CF cắt BE tại M. Tính tỉ số BM/BE (Toán học - Lớp 7)

Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) (Toán học - Lớp 7)

Kẻ tia BD là tia phân giác của góc (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BE cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: |x + 2| - |3 - x| = 5 (Toán học - Lớp 7)

Tính diện tích của một hình chữ nhật có tổng hai cạnh bằng 25 cm và tỉ số giữa hai cạnh bằng 3/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho biết hai đại lượng x ; y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4 (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax,By lấy C,D sao cho góc COD =90 độ. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia DB ở E (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên dưới, biết \(\angle Oxy = 120^\circ\), \(\angle Oz = 85^\circ\). Tính \(\angle Oz\) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có \( \angle A = 40^\circ \). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết \( xDC = 70^\circ \) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên, biết Ox và Ot là hai tia đối nhau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bên dưới, trong đó hai tia Am, Bn nằm trên hai đường thẳng song song (Toán học - Lớp 7)

Cho góc bẹt xOy=180. Vẽ Oz nằm giữa Ox và Oy sao cho góc xOz = 2góc yOz (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bình hành ABCD biết AB=CD, AD=BC. Chứng minh AB//CD, AD//BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh rằng BEC là góc tù. Cho biết C-B = 10 độ. Tính AEB và BEC (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA (Toán học - Lớp 7)

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời