a/ Xét tam giác AMB và tam giác EMC có:

BM = MC (M là trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC (đđ)

AM = EM (GT)

=> tam giác AMB = tam giác EMC.

b/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

AM = EM (GT)

góc AMC = góc EMB (đđ)

BM = MC (M là trung điểm BC)

=> tam giác AMC = tam giác EMB.

=> góc CAM = góc MEB (hai góc t/ư)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> AC // BE.

c/ Ta có: AB = CE (tam giác AMB = tam giác EMC)

Mà BI = CK (GT)

=> AB - BI = EC - CK

hay AI = EK.

Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:

AM = EM (GT)

góc IAM = góc KEM (tam giác AMB = tam giác EMC)

AI = EK (cmt)

=> tam giác AMI = tam giác EMK.

=> góc AMI = góc EMK (hai góc t/ư)

Mà ta có: góc EMK + góc AMK = 1800 (kề bù)

=> góc AMI + góc AMK = 1800

hay góc IMK = 1800.

hay I; M; K thẳng hàng.