Để chứng minh các điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các bước sau:

a) Ta có AB = AC (đề bài), AH vuông góc với AC và AK vuông góc với AB nên ta có:
- Tam giác AHB vuông tại H và tam giác AKC vuông tại K.
- AH = AK (cạnh huyền của tam giác vuông bằng nhau).
- AB = AC (đề bài).
Do đó, ta có tam giác AHB = tam giác AKC (cạnh góc cạnh).

b) Ta đã chứng minh được tam giác AHB = tam giác AKC, từ đó ta có AH = AK.

c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Ta cần chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Ta có:
- Góc BHA = góc CKA (do tam giác AHB = tam giác AKC).
- Góc BHI = góc CKI = 90 độ (do BH và CK vuông góc với AC và AB).
- Vậy, ta có tam giác BHI đồng dạng với tam giác CKI.
- Do đó, ta có AI là tia phân giác của góc A (do đồng dạng của tam giác).

Vậy, các điều cần chứng minh đã được chứng minh.