Gọi M là trung điểm của cạnh AB, ta có OM = a/2.
Vì ABCD là hình vuông nên OM là đường cao của tam giác SAB.
Do đó, ta có: SA² = SM² + OM²
⇒ a²√2 = (a/2)² + OM²
⇒ a²√2 = a²/4 + OM²
⇒ OM² = 3a²/4
⇒ OM = a√3/2
Vậy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SB và đường thẳng OM.
Ta có: góc SBO = góc SBA + góc ABC = 45° + 90° = 135°
Vì tam giác SBO vuông tại O nên góc giữa SB và OM chính là góc BSO = 90° - góc SBO = 90° - 135° = 45°
Vậy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là 45°.