Cho tam giác AMN cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AM và AN

Chứng minh:

a) Ta có AD = DM vì D là trung điểm của AM.

Tương tự, ta có AE = EN vì E là trung điểm của AN.

Vậy ta có AD = DM = AE = EN.

Do đó, tam giác AMN cân tại A.

b) Ta có ME = AE - AM = EN - AN = ND.

Vậy ME = ND.

c) Ta có OD // MN (do O là trung điểm của MN).

Áp dụng định lí Thales trong tam giác AOM, ta có:

AM/AD = MO/OE => AM = 2MO, AD = 2OE.

Tương tự, áp dụng định lí Thales trong tam giác AON, ta có:

AN/AE = NO/OE => AN = 2NO, AE = 2OE.

Do đó, ta có: AM = 2MO = 2OE = AD và AN = 2NO = 2OE = AE.

Vậy ta chứng minh được rằng AD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.