Cho tam giác abc có ab=15cm ac=20cm bc=25cm

Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình minh họa như sau:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
B -- 3cm -- M -- 5cm -- N
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
C
```

Ta có:
- \(AB = 15\) cm
- \(AC = 20\) cm
- \(BC = 25\) cm
- \(BM = 3\) cm
- \(BN = 5\) cm

1) Ta có: \(\frac{BN}{MA} = \frac{5}{12} \neq \frac{BN}{NC} = \frac{5}{20}\), vì vậy khẳng định (1) là sai.
2) Ta có: \(MN\) không song song với \(AC\), vì vậy khẳng định (2) là sai.
3) Ta có: \(MN\) không vuông góc với \(AB\), vì vậy khẳng định (3) là sai.
4) Ta có: \(MN = 5\) cm, vì vậy khẳng định (4) là đúng.

Vậy có 1 câu đúng trong các khẳng định đã cho, đáp án là a. 1.