Ta có CE vuông góc với AD, nên tam giác CDE và tam giác HDB đều vuông tại D.

Do đó, ta có:
CD² + DE² = CE² (theo định lý Pythagore trong tam giác vuông CDE)
HD² + DB² = HB² (theo định lý Pythagore trong tam giác vuông HDB)

Vì tam giác CDE và tam giác HDB đều vuông tại D nên ta có:
CD = HD (cạnh huyền chung)
CE = HB (vì CE vuông góc với AD nên CE // HB)

Kết hợp với hai công thức trên, ta có:
HD² + DB² = CE² + DE²

Do đó, DE = HB. Đẳng thức đã được chứng minh.