Để phân số M = (n-5)/(n-2) là số nguyên, ta cần phải có n-5 chia hết cho n-2.

Ta có thể viết phân số M dưới dạng phép chia lấy phần dư: M = 1 + 3/(n-2).

Vậy để M là số nguyên, ta cần phải có 3 chia hết cho n-2. Điều này xảy ra khi và chỉ khi n-2 là 1 trong các ước của 3, tức là n-2 = 1 hoặc n-2 = 3.

Vậy giá trị của n để phân số M = (n-5)/(n-2) là số nguyên là n = 3 hoặc n = 5.