Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(5/1) B(- 2/4) / C * (- 3/- 3) và điểm M thỏa mãn MC=√20

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = 2MA + 4MB, ta cần tìm tọa độ của điểm M.

Với điểm M thỏa mãn MC = √20, ta có thể tìm tọa độ của M bằng cách giải hệ phương trình sau:
(Mx - Cx)^2 + (My - Cy)^2 = 20
(Mx + 3)^2 + (My + 3)^2 = 20

Giải hệ phương trình trên, ta được tọa độ của M là M(-1, -3).

Từ đó, ta tính được các vector MA và MB:
MA = (Mx - Ax, My - Ay) = (-1 - 5, -3 - 1) = (-6, -4)
MB = (Mx - Bx, My - By) = (-1 + 2, -3 - 4) = (1, -7)

Vậy p = 2MA + 4MB = 2(-6, -4) + 4(1, -7) = (-12, -8) + (4, -28) = (-8, -36)

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức p là √(8^2 + 36^2) = √(64 + 1296) = √1360 = 4√85.

Vậy a = 4, b = 85, và T = 2b - a = 2*85 - 4 = 166.