Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O, bán kính r, kẻ hai tiếp tuyến AD, AE. Vẽ cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N) . Tia AM nằm giữa tia AD và AO

a) Ta có:
- AD và AE là hai tiếp tuyến của đường tròn O nên OA vuông góc DE (định lí tiếp tuyến).
- Ta có AM là cát tuyến của đường tròn O nên AM² = AN.AN (định lí cát tuyến).
Vậy ta có: AD² = AM.AN.

b) Ta có:
- Ta có AO vuông góc DE và AK là đường chéo của hình chữ nhật AOKD nên NK là phân giác của góc DNE.
- Ta có MC = ME (vì CM và EM là đường cao của tam giác MCE).
- Ta có CD là tiếp tuyến của đường tròn O nên góc CDE = góc CME (cùng chắn cung CE trên đường tròn O).
Vậy ta có: NK là phân giác của góc DNE và MD. MC = ME. CD.

c) Ta có:
- Ta đã chứng minh được NK là phân giác của góc DNE và MD nên ba điểm M, C, K thẳng hàng.