Gọi độ dài đáy nhỏ của hình thang là x, ta có:

Diện tích hình thang: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2
596,7 = (13,3 + x) * h / 2

Từ đó, ta có: h = 1193,4 / (13,3 + x)

Nếu tăng đáy lớn lên 5,2m thì diện tích tăng thêm 46,8m^2:
(13,3 + 5,2) * h / 2 - 596,7 = 46,8
18,5 * h / 2 - 596,7 = 46,8
9,25 * h - 596,7 = 46,8
9,25 * h = 643,5
h = 69,6

Thay h vào phương trình ban đầu, ta có:
596,7 = (13,3 + x) * 69,6 / 2
596,7 = 34,9 + 34,8x
561,8 = 34,8x
x = 16,16

Vậy, độ dài đáy nhỏ của hình thang là 16,16m và độ dài đáy lớn là 13,3m.