Để giải bất phương trình x - √(2x - 7) ≤ 4, ta thực hiện các bước sau:

1. Giải phương trình x - √(2x - 7) = 4:
x - √(2x - 7) = 4
√(2x - 7) = x - 4
Bình phương hai vế ta được:
2x - 7 = x^2 - 8x + 16
x^2 - 10x + 23 = 0
Giải phương trình bậc hai trên ta được:
x = (10 ± √(10^2 - 4*1*23)) / 2
x = (10 ± √(100 - 92)) / 2
x = (10 ± √8) / 2
x = (10 ± 2√2) / 2
x1 = 5 + √2
x2 = 5 - √2

2. Kiểm tra điều kiện x - √(2x - 7) ≤ 4:
Để x - √(2x - 7) ≤ 4, ta cần x nằm trong khoảng từ x1 đến x2:
5 - √2 ≤ x ≤ 5 + √2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [5 - √2; 5 + √2].

3. Tính giá trị biểu thức P = 2a + b:
P = 2(5 - √2) + (5 + √2)
P = 10 - 2√2 + 5 + √2
P = 15 - √2

Vậy giá trị của biểu thức P là 15 - √2.