Cho ΔABC vuông tại A có AB = 1/2 AC, AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Gọi E là trung điểm của AC

a) Ta có AB = 1/2 AC và E là trung điểm của AC, do đó AE = EC.
Vì ΔABC vuông tại A nên ta có ∠BAD = ∠EAD (do AD là tia phân giác của góc BAC).
Ta cũng có BA = EA (do E là trung điểm của AC).
Vậy theo góc - cạnh - góc, ta có ΔBAD = ΔEAD.

b) Ta có AB // DE (do E là trung điểm của AC và AB = 1/2 AC).
Khi đó, ta có ∠DAB = ∠DAE (do AB // DE).
Vì ΔBAD = ΔEAD (theo phần a), nên ta có ∠DAB = ∠DAE.
Do đó, ΔDAB = ΔDAE.
Vậy B là trung điểm của AK.
Ta cũng có ∠DCK = ∠DAB = ∠DAE = ∠DCK (do AB // DE).
Vậy ΔDCK cân.

c) Ta có ∠DCK = ∠DAB = ∠DAE.
Vì ΔDCK cân nên CK là đường trung bình của ΔDCK.
Vậy AH // CK.
Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên AH cũng là tia phân giác của góc BAC.
Vậy AH cắt CK tại H.

B) Nếu đặt ở khu vực C 1 thiết bị phát sóng wifi có bán kính hoạt động khoảng 60m, thì tín hiệu sẽ không đến khu vực B vì khoảng cách từ C đến B là 45m, nằm ngoài phạm vi hoạt động của thiết bị phát sóng wifi.