Giải bất phương trình? Xét dấu tam thức bậc hai?

a) Để giải bất phương trình 2x^2 - 11x - 12 >= 0, ta cần tìm các nghiệm của phương trình tương ứng 2x^2 - 11x - 12 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành các nhân tử:

2x^2 - 11x - 12 = 0
<=> 2x^2 - 8x - 3x - 12 = 0
<=> 2x(x - 4) - 3(x - 4) = 0
<=> (2x - 3)(x - 4) = 0

Từ đó, ta có x1 = 3/2 và x2 = 4.

Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2 - 11x - 12 để xác định khoảng giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 2x^2 - 11x - 12 >= 0.

b) Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = -x^2 + 5x - 4, ta cần tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành các nhân tử hoặc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

-f(x) = x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4)

Từ đó, ta có x1 = 1 và x2 = 4.

Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số y = -x^2 + 5x - 4 để xác định dấu của f(x) trên các khoảng xác định.

c) Để giải phương trình căn(2x^2 + 5x - 8) = x + 2, ta cần bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn.

2x^2 + 5x - 8 = (x + 2)^2
2x^2 + 5x - 8 = x^2 + 4x + 4
x^2 + x - 12 = 0
(x + 4)(x - 3) = 0

Từ đó, ta có x1 = -4 và x2 = 3.

Vậy, nghiệm của phương trình là x = -4 hoặc x = 3.