Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a.Ta có :
^COA=^ODB(+^DOB=90o)
→ΔAOC∼ΔBDO(g.g)
→AOBD=ACBO
→AO.BO=AC.BD→AB2.AB2=AC.BD
→AB2=4AC.BD
b.Từ câu a
→ACOB=OCDO→ACAO=OCOD
→ΔACO∼ΔOCD(c.g.c)
→^ACO=^OCD→OC là phân giác ^ACD
Mà OA⊥CA,OM⊥CD→OM=OA→AC=CM
c.Chứng minh tương tự ta có DM=DB
Gọi BC∩AD=E→ACBD=CEEB=AEED=CMDM
→ME//AC→ME⊥AB=H
Lại có :
MEBD=CECB=AEAD=EHBD→EM=EH
→E là trung điểm MH
→BC đi qua trung điểm MH
d.Ta có :
SABDC=12.AB(AC+BD)=12.AB(CM+MD)=12.AB.CD≥12.AB.ABSABDC=12.AB(AC+BD)=12.AB(CM+MD)=12.AB.CD≥12.AB.AB
Dấu = xảy ra →CD=AB
Khi đó ABCD là hình chữ nhật CO=DO (do ΔACO=ΔBDO (AC=BD,góc vuông AO=BO))
⇒ΔCOD⊥ cân đỉnh O
⇒^OCD=45o
⇒^ACO=45o
⇒ΔAOC⊥ cân đỉnh A
→AC=AO.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |