Cho các đa thức: A(x) = -2 + 4x^6 -2x^2 - 4 - 8x^6 + x^4 - 7x^2 + 3x^4

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:
A(x) = 4x^6 + 3x^4 - 9x^2 - 6
B(x) = -4x^6 + 2x^4 - 3x^2 + 5x + 2

b) Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức:
- Đa thức A(x): Bậc = 6, hệ số cao nhất = 4, hệ số tự do = -6
- Đa thức B(x): Bậc = 6, hệ số cao nhất = -4, hệ số tự do = 2

c) Tính A(x) + B(x):
A(x) + B(x) = (4x^6 + 3x^4 - 9x^2 - 6) + (-4x^6 + 2x^4 - 3x^2 + 5x + 2)
= 0x^6 + 5x^4 - 12x^2 + 5x - 4

Tính A(x) - B(x):
A(x) - B(x) = (4x^6 + 3x^4 - 9x^2 - 6) - (-4x^6 + 2x^4 - 3x^2 + 5x + 2)
= 8x^6 + x^4 - 6x^2 - 5x - 8

d) Tìm x để A(x) = B(x):
4x^6 + 3x^4 - 9x^2 - 6 = -4x^6 + 2x^4 - 3x^2 + 5x + 2
8x^6 + x^4 - 6x^2 - 5x - 8 = 0

e) Tìm x để M(x) = A(x) - B(x) + x^2 có GTNN:
M(x) = 8x^6 + x^4 - 6x^2 - 5x - 8 + x^2
= 8x^6 + x^4 - 5x^2 - 5x - 8

Để tìm GTNN, ta cần giải phương trình M(x) = 0:
8x^6 + x^4 - 5x^2 - 5x - 8 = 0

Để tìm GTNN của phương trình trên, cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 6.