Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển đa thức và giải phương trình bậc hai.

Đầu tiên, ta khai triển đa thức (2x^2 - 3)^2 và (x + 3)^2:

(2x^2 - 3)^2 = (2x^2 - 3)(2x^2 - 3) = 4x^4 - 12x^2 + 9

(x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3) = x^2 + 6x + 9

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:

4x^4 - 12x^2 + 9 - 16(x^2 + 6x + 9) = 0

4x^4 - 12x^2 + 9 - 16x^2 - 96x - 144 = 0

4x^4 - 28x^2 - 96x - 135 = 0

Đặt t = x^2, ta có phương trình:

4t^2 - 28t - 96t - 135 = 0

4t^2 - 124t - 135 = 0

Giải phương trình trên ta được t = 15 hoặc t = -11.5

Vậy x^2 = 15 hoặc x^2 = -11.5

Từ đó, ta có x = ±√15 hoặc x = ±√(-11.5)

Vì căn bậc hai của một số âm là số phức, nên phương trình có 4 nghiệm phức là x = ±√15 hoặc x = ±√(-11.5)

Kết luận: Phương trình có 4 nghiệm là x = √15, x = -√15, x = √(-11.5), x = -√(-11.5)