a) Để phương trình trở thành phương trình bậc nhất 1 ẩn, ta cần điều kiện là hệ số của x trong phương trình phải bằng 0. Tức là (m-2) = 0 => m = 2.

Khi m = 2, phương trình trở thành: (2-2)(x-1) + 7x + 3 = 0
=> 0(x-1) + 7x + 3 = 0
=> 7x + 3 = 0
=> x = -3/7

Vậy khi m = 2, phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn và nghiệm của nó là x = -3/7.

b) Khi m = 1, phương trình trở thành: (1-2)(x-1) + 7x + 3 = 0
=> -1(x-1) + 7x + 3 = 0
=> -x + 1 + 7x + 3 = 0
=> 6x + 4 = 0
=> 6x = -4
=> x = -2/3

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm x = -2/3.

c) Để phương trình có nghiệm x = 2 và x = -2, ta cần giải hệ phương trình sau:
(m-2)(2-1) + 7*2 + 3 = 0
(m-2)(-1) + 14 + 3 = 0
-m + 2 + 14 + 3 = 0
-m + 19 = 0
-m = -19
m = 19

Vậy để phương trình có nghiệm x = 2 và x = -2, ta cần m = 19.