Cho hai đa thức, tìm m để L(x) là đa thức bậc nhất

b) Để L(x) là đa thức bậc nhất, ta cần phải có hệ số của x^2 là khác 0. Tức là (m + 1) ≠ 0, hay m ≠ -1.

c) Ta có K(x) – L(x) = x^3 – mx + m^2 – (m + 1)x^2 - 3mx - m^2
= x^3 – mx + m^2 – mx^2 - 3mx - m^2
= x^3 – mx - mx^2 - 3mx
= x^3 - 2mx^2 - 3mx.

Để chứng tỏ x = 0 là nghiệm của K(x) – L(x), ta thay x = 0 vào biểu thức trên:
K(0) - L(0) = 0^3 - 2m(0)^2 - 3m(0) = 0 - 0 - 0 = 0.

Vậy x = 0 là nghiệm của K(x) – L(x).