Tứ giác ABCD được cho sao cho góc DAC = góc CAB = 60° AB = BD - AC

Ta có:
Góc DAC = 60°
Góc CAB = 60°
=> Tam giác DAC và tam giác CAB đều

Vậy AD = AC = DC

AB = BD - AC = BD - AD
=> AB = BD - DC
=> AB = BC

Do đó tam giác ABC cũng là tam giác đều.

Gọi I là trung điểm của BC, ta có AI song song với DE (do AB // CD)
=> Góc AIB = Góc BEC

Ta có góc ADB = góc AIB (do AB // CD)
=> góc ADB = góc BEC + góc BEC = 2 góc BEC

Vậy ta đã chứng minh được góc ADB = 2 góc BEC.