Đề thi Toán tuổi thơ có 15 bài, trong đó 12 bài trắc nghiệm (mỗi bài 5 điểm); 3 bài tự luận, bài 13 (10 điểm), bài 14 (15 điểm), bài 15 (15 điểm)

Để giải bài toán này, ta cần xác định điểm tối đa và tính điểm trắc nghiệm mà bạn An đạt được.

### Các bước giải:

1. **Tính tổng điểm tối đa:**
- Điểm của 12 bài trắc nghiệm: \( 12 \times 5 = 60 \) điểm.
- Điểm của 3 bài tự luận: \( 10 + 15 + 15 = 40 \) điểm.
- Tổng điểm tối đa: \( 60 + 40 = 100 \) điểm.

2. **Tính điểm trắc nghiệm mà An đạt được:**
- Tổng điểm của An là 80 điểm.
- Biết rằng số điểm phần thi trắc nghiệm chiếm 68,75% tổng số điểm đạt được, ta tính điểm trắc nghiệm:
\[
\text{Điểm trắc nghiệm} = 80 \times 0,6875 = 55 \text{ điểm.}
\]

3. **Tính số bài trắc nghiệm đúng:**
- Mỗi bài trắc nghiệm có 5 điểm, ta tính số bài trắc nghiệm đúng:
\[
\text{Số bài trắc nghiệm đúng} = \frac{55}{5} = 11 \text{ bài.}
\]

### Kết luận:
An đã làm đúng 11 bài trắc nghiệm.