Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Viết phương trình phản ứng hoàn toàn của quá trình nhiệt phân hoàn toàn \(BaCO_3\):
\[BaCO_3 \rightarrow BaO + CO_2\]

Bước 2: Tính số mol của \(BaCO_3\):
\[n = \frac{m}{M} = \frac{78.8}{137.3 + 12 + 3 \times 16} = 0.4 mol\]

Bước 3: Tính số mol của sản phẩm \(BaO\):
Do phản ứng \(BaCO_3 \rightarrow BaO + CO_2\) có tỉ lệ 1:1, nên số mol của \(BaO\) cũng là 0.4 mol.

Bước 4: Tính khối lượng của chất rắn thu được:
Khối lượng của chất rắn thu được là khối lượng của \(BaO\):
\[m_{BaO} = n_{BaO} \times M_{BaO} = 0.4 \times (137.3 + 16) = 61.32g\]

Bước 5: Tính thể tích khí \(CO_2\) ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc):
Theo định luật Avogadro, 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích là 22.4 lít. Vậy thể tích của \(CO_2\) ở đktc là:
\[V = n \times V_m = 0.4 \times 22.4 = 8.96 lít\]

Vậy kết quả là:
- Khối lượng chất rắn thu được \(BaO\) là 61.32g
- Thể tích khí \(CO_2\) ở đktc là 8.96 lít

Hy vọng bài giải này giúp bạn hiểu và giải quyết bài toán. Nếu cần thêm thông tin, đừng ngần ngại để lại câu hỏi. Chúc bạn học tốt!