Cho △ABC cân tại A, 2 đường cao AI và BH cắt nhau tại H. Gọi E là giao điểm của CH và AB, T là giao điểm của DE và AH. Chứng minh: EH, EA lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của △ETI tại đỉnh E (đã chứng minh được △AIC ∼ △BDC và BE.BA + CH.CE = BC^2.
Gấp ạ! Cảm ơn nhiều.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)AI _|_ BC tại I => góc AIB=góc AIC=90 độ
BD _|_ AC tại D =>gócADB=gócCDB=90độxét tam giác AIC và tam giác BDC có:
góc AIC=gócBDC=90độ(cmt); góc C chung
=> tam giác AIC đồng dạng với tam giác BDC (g-g)
b) xét tam giác ABC có AI và BD là 2 đường cao cắt nhau tại H => H là trực tâm tam giác ABC
=> CH _|_ AB => H là trực tâm tam giác ABC
xét tam giác CEB và tam giác AIB có:gócCEB=gócAIB=90độ; Bchung⇒ΔCEB đồng dạng ΔAIB(g−g)⇒CB/AB=EB/IB=>CB.IB=AB.EB(1)
xét tam giác CIH và CEB có; gócCIH=gócCEB=90độ; gócCchung⇒ΔCIH ΔCEB(g−g)⇒CI/CE=CH/CB=>CI.CB=CE.CH(2)
từ (1) và (2) => CB.IB+CI.CB=AB.EB+CE.CH
⇔EB⋅AB+CE.CH=(IB+CI)CB
⇔BE⋅BA+CH⋅CE=BC^2
Vậy....
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Zalo: | https://zalo.me/g/rostyi671 |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.6.2024
Bảng xếp hạng
