Toán học - Lớp 7

31/03 21:37:10

Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác ABC cân ở 4 có BM , CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G .
a) Chứng minh rằng: 4G là tia phân giác của góc BAC .
b) CMR: GM GN
=
c) CMR: đường thẳng 4G là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
d) CMR: đường thẳng 4G là đường trung trực của đoạn thẳng BC .
e) Gọi P là trung điểm BC. CMR: A,G,P thẳng hàng.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

100

3 trả lời

Thưởng th.5.2024

Xếp hạng

a) Ta có tam giác ABC là tam giác cân
-> Đường trung tuyến BM là đối xứng với đường trung tuyến CN qua đường chéo AC
-> BM = CN
-> G là trung điểm của MN và BM, CN
-> G là tâm của tam giác đều BMNC.
Vì G là tâm của tam giác đều BMNC nên G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BNC.

Xét tam giác ABC có
BM và CN là đường trung tuyến
-> AG cũng là tia phân giác của góc BAC.

b) Ta có : G là trung điểm của MN nên GM = GN.

c) Ta đã biết G là trung điểm của MN.
Vì G cũng là trung điểm của BC (do BM và CN là đường trung tuyến)
-> G là đỉnh của đoạn thẳng MN và G là đỉnh của đoạn thẳng BC.
Vậy, đường thẳng AG là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

d) Tương tự như c), ta cũng có đường thẳng AG là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

e) Gọi P là trung điểm của BC.
->BP = CP.
Vì BM = CN (do BM và CN là hai đường trung tuyến)
-> BMNC là hình chữ nhật.
-> G là trung điểm của MN và BC
-> G là trung điểm của BM và CN
-> AG là tia phân giác của góc BAC
-> A, G, P thẳng hàng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân ở A có BM CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng (giải thích rõ ràng) (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G

Biết đường thẳng yy’ và zz’ cùng vuông góc với đường thẳng tt’ lần lượt tại M, N, xAM = 70 độ (Toán học - Lớp 7)

Tính các bài sau (Toán học - Lớp 6)

Tìm điều kiện của x để P xác định và rút gọn biểu thức P, Tìm x để P = 1 (Toán học - Lớp 9)

Giải và biện luận hệ phương trình. Xác định m để 2 phương trình có nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng (giải thích rõ ràng) (Toán học - Lớp 11)

Giải toán theo từng bước và bằng phương pháp thế (Toán học - Lớp 9)

Giải toán theo từng bước và bằng phương pháp thế (Toán học - Lớp 9)

Số thực x = 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây? (Toán học - Lớp 7)

Biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình vuông có cạnh bằng x (cm) là (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức P(x) = 2x + 1 − 3a. Tìm a để đa thức trên có một nghiệm là x = 4 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời