31/03 21:37:10

Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác ABC cân ở 4 có BM , CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G .
a) Chứng minh rằng: 4G là tia phân giác của góc BAC .
b) CMR: GM GN
=
c) CMR: đường thẳng 4G là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
d) CMR: đường thẳng 4G là đường trung trực của đoạn thẳng BC .
e) Gọi P là trung điểm BC. CMR: A,G,P thẳng hàng.

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

144

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Ta có tam giác ABC là tam giác cân
-> Đường trung tuyến BM là đối xứng với đường trung tuyến CN qua đường chéo AC
-> BM = CN
-> G là trung điểm của MN và BM, CN
-> G là tâm của tam giác đều BMNC.
Vì G là tâm của tam giác đều BMNC nên G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BNC.

Xét tam giác ABC có
BM và CN là đường trung tuyến
-> AG cũng là tia phân giác của góc BAC.

b) Ta có : G là trung điểm của MN nên GM = GN.

c) Ta đã biết G là trung điểm của MN.
Vì G cũng là trung điểm của BC (do BM và CN là đường trung tuyến)
-> G là đỉnh của đoạn thẳng MN và G là đỉnh của đoạn thẳng BC.
Vậy, đường thẳng AG là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

d) Tương tự như c), ta cũng có đường thẳng AG là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

e) Gọi P là trung điểm của BC.
->BP = CP.
Vì BM = CN (do BM và CN là hai đường trung tuyến)
-> BMNC là hình chữ nhật.
-> G là trung điểm của MN và BC
-> G là trung điểm của BM và CN
-> AG là tia phân giác của góc BAC
-> A, G, P thẳng hàng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân ở A có BM CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có góc CAB = 90° và có đường phân giác CE (E ∈ AB). Kẻ EH vuông góc BC (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC, AB = AC. AM là tia phân giác của góc A (M∈ BC), kẻ MD vuông góc AB (DE ∈ AB), Chứng minh rằng tam giác MDB = MEC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, H là hình chiếu vuông góc hạ từ M xuống cạnh BC. K là điểm thuộc đoạn AM sao cho AK = HB. Chứng minh rằng: CH = CK (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G

Cho tam giác ABC có góc CAB = 90° và có đường phân giác CE (E ∈ AB). Kẻ EH vuông góc BC (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD (Toán học - Lớp 7)

Tính số học sinh mỗi khối (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

"Cho đa thức (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ các tia phân giác BD và CE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi G là trọng tâm (Toán học - Lớp 7)

Tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC. M là trung điểm của BC vẽ BI vuông góc với AM, CK vuông góc với AM (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y biết x/21 = y/-5 và x+y=32 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên tố đôi một khác nhau thỏa mãn: a^b+b^c+c^a=276 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, AB = AC. AM là tia phân giác của góc A (M∈ BC), kẻ MD vuông góc AB (DE ∈ AB), Chứng minh rằng tam giác MDB = MEC (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính hợp lí (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác MNP có MN = MP Gọi I là trung điểm của NP (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, H là hình chiếu vuông góc hạ từ M xuống cạnh BC. K là điểm thuộc đoạn AM sao cho AK = HB. Chứng minh rằng: CH = CK (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời