Để lập được số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó có chữ số 2 xuất hiện đúng 3 lần, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chọn vị trí cho 3 chữ số 2 trong 7 vị trí có thể có trong số 7 chữ số. Có tổ hợp chọn vị trí này là C(7,3) = 35 cách.

Bước 2: Chọn các chữ số còn lại cho các vị trí còn lại. Vì các chữ số còn lại phải đôi một khác nhau, nên ta chỉ có thể chọn từ tập {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7}.

Số cách chọn chữ số cho 4 vị trí còn lại là 6^4 = 1296 cách.

Vậy số lượng số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó có chữ số 2 xuất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại đôi một khác nhau là 35 * 1296 = 45360 số.