Gọi \(x\) là chiều dài cạnh CD của hình chữ nhật ABCD. Khi đó, ta có CE = \(\frac{1}{3}x\) và ED = \(\frac{2}{3}x\).

Do \(CE = \frac{1}{3}ED\), ta có tứ giác AMED là tứ giác đều nên ta có AM = MD = \(\frac{1}{2}ED = \frac{1}{3}x\).

Diện tích tứ giác AMED là \(S_{AMED} = \frac{1}{2} \times AM \times ED = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}x \times \frac{2}{3}x = \frac{1}{9}x^2\).

Vì \(S_{AMED} = 33m^2\), nên \(\frac{1}{9}x^2 = 33\), suy ra \(x^2 = 297\) và \(x = \sqrt{297} = 3\sqrt{33}\).

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là \(S_{ABCD} = AB \times CD = 3\sqrt{33} \times 3 = 9\sqrt{33} m^2\).