Gọi chiều rộng ban đầu là x (m).

Khi đó, chiều dài ban đầu là x + 15 (m).

Diện tích mảnh vườn ban đầu là (x + 15)x = x^2 + 15x(m²).

Sau khi giảm chiều rộng đi 5m, chiều rộng mới là x - 5 (m) và chiều dài vẫn giữ nguyên là x + 15 (m).

Diện tích mảnh vườn mới là (x + 15)(x - 5) = x^2 + 10x - 75 (m²).

Theo đề bài, diện tích mảnh vườn mới là 300 m²:

x^2 + 10x - 75 = 300m^2

x^2 + 10x - 375 = 0

Giải phương trình trên ta được x = 15 hoặc x = -25. Vì chiều rộng không thể âm, nên x = 15 (m).

Vậy, chiều dài ban đầu là 15 + 15 = 30 (m) và chiều rộng ban đầu là 15 (m).