Số diện tích của hình thang là:
\(S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h\)

Với \(a = 8m\), \(b = \frac{4}{3}a = \frac{4}{3} \times 8 = \frac{32}{3}m\), và \(h = \frac{a + b}{2} = \frac{8 + \frac{32}{3}}{2} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3}m\)

\(S = \frac{1}{2} \times (8 + \frac{32}{3}) \times \frac{28}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{104}{3} \times \frac{28}{3} = \frac{1456}{9}m^2\)

Diện tích trồng rau là 35% diện tích của hình thang:
\(S_{rau} = 0.35 \times \frac{1456}{9} = \frac{508}{9}m^2\)

Vậy diện tích trồng rau là \(\frac{508}{9}m^2\)