Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x, chiều rộng ban đầu là y.

Ta có hệ phương trình:
xy = 360
(x+4)(y-1) = xy

Từ phương trình thứ hai, ta có:
xy + 4y - x - 4 = xy
4y - x - 4 = 0
4y = x + 4
y = (x + 4)/4

Thay y vào phương trình xy = 360, ta được:
x(x + 4)/4 = 360
x^2 + 4x = 1440
x^2 + 4x - 1440 = 0
(x + 40)(x - 36) = 0

Vậy x = 36 hoặc x = -40. Vì chiều dài không thể âm nên x = 36.

Từ đó, ta có y = (36 + 4)/4 = 10.

Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x + y) = 2(36 + 10) = 2(46) = 92 m.